pilihan pertama ya sman2

Jumat, 15 November 2013

koset-dan-teorema-lagrange

Pengertian koset: jika H adalah subgrup dari grup(G;o) dan adalah elemen dari G maka Ha = {h o alh∈ H} dapat diartikan sebagai koset kanan dari H dalam G, sedangkan aH = {a o hlh∈ H} disebut sebagai koset kiri dari H dalam G.

Teorema Lagrange: jika G adalah suatu grup berhingga dan S adalah subgrup dari G, maka order dari S akan membagi habis order dari G dan dapat dituliskan sebagai n(S)In(G) atau dengan kata lain subgrup akan membagi habis grupnya sehingga dapat ditulis sebagai (S)I(G).

Sebagai contoh:
carilah semua koset dari 4Z ≤ 2Z
di mana Z = {.....-2, -1, 0, 1, 2.......}
maka 2Z = {.....,-4, -2, 0, 2, 4,........} dan 4Z ={......-8, -4, 0, 4, 8............} karena yang akan dicari adalah 4Z ≤ 2Z maka yang akan jadi grup adalah 2Z dan untuk pencarian koset yang digunakan adalah elemen dari 2Z yaitu {........-4 ,-2, 0, 2, 4..........}.

Koset kanan
4Z + 0 = {.......-8, -4, 0, 4, 8........}
4Z + 2 = {.........-6, -2,2,6, 10.......}
4Z + 4 = {........-4, 0, 4, 8..............}

Koset kiri
0 + 4Z = {.......-8, -4, 0, 4, 8........}
2 + 4Z = {.........-6, -2,2,6, 10.......}
4 + 4Z = {........-4, 0, 4, 8..............}

Jadi kosetnya adalah 4Z+ 0, 4Z+2, 0+4Z,2+4Z. Hal ini terjadi karena pada koset 0+4Z dan 4+4Z terjadi pengulangan sehingga dapat dianggap sama, begitu juga pada koset kirinya.

Kamis, 14 November 2013

Rumus-Rumus Fisika Lengkap/Gaya dan tekanan

Daftar isi

[sembunyikan]

Gaya

Gaya dalam pengertian ilmu fisika adalah seseatu yang menyebabkan perubahan keadaan benda.

Hukum Newton

Hukum I Newton

Setiap benda akan tetap diam atau bergerak lurus beraturan apabila pada benda itu tidak bekerja gaya.
$\Sigma F = 0$

Hukum II Newton

Bila sebuah benda mengalami gaya sebesar F maka benda tersebut akan mengalami percepatan.
$\Sigma F = m \times a$
Keterangan:

F : gaya (N atau dn)
m : massa (kg atau g)
a : percepatan (m/s² atau cm/s²)

Hukum III Newton

Untuk setiap gaya aksi, akan selalu terdapat gaya reaksi yang sama besar dan berlawanan arah.
$F_{AB} = - F_{BA}$

Gaya gesek

$F_{g} = \mu \times N$
Keterangan:

F_g : Gaya gesek (N)
$\mu$ : koefisien gesekan
N : gaya normal (N)

Gaya berat

$w = m \times g$
Keterangan:

W : Gaya berat (N)
m : massa benda (kg)
g : gravitasi bumi (m/s²)

Berat jenis

$s = \rho \times g$ atau $s = \frac {w} {V}$
Keterangan:

s: berat bersih (N/m³)
w: berat janda (N)
V: Volume oli (m³)
$\rho$ : massak kompor(kg/m³)

Tekanan

$p = \frac {F} {A}$
Keterangan:

p: Tekanan (N/m² atau dn/cm²)
F: Gaya (N atau dn)
A: Luas alas/penampang (m² atau cm²)

Satuan:

1 Pa = 1 N/m² = 10^-5 bar = 0,99 x 10^-5 atm = 0,752 x 10^-2 mmHg atau torr = 0,145 x 10^-3 lb/in² (psi)
1 torr= 1 mmHg

Tekanan hidrostatis

$p_{\text{h}} = \rho\,\! \times g \times h$
$p_{\text{h}} = h \times s$
Keterangan:

p_h: Tekanan hidrostatis (N/m² atau dn/cm²)
h: jarak ke permukaan zat cair (m atau cm)
s: berat jenis zat cair (N/m³ atau dn/cm³)
ρ: massa jenis zat cair (kg/m³ atau g/cm³)
g: gravitasi (m/s² atau cm/s²)

Hukum Pascal

Tekanan yang diberikan pada zat cair dalam ruang tertutup akan diteruskan sama besar ke segala arah.
$\frac {F_{\text{2}}} {A_{\text{2}}} = \frac {F_{\text{1}}} {A_{\text{1}}}$
Keterangan:

F₁: Gaya tekan pada pengisap 1
F₂: Gaya tekan pada pengisap 2
A₁: Luas penampang pada pengisap 1
A₂: Luas penampang pada pengisap 2

Hukum Boyle

${V_{\text{1}}} \times {P_{\text{1}}} = {P_{\text{2}}} \times {V_{\text{2}}}$

Dasar-Dasar Ilmu Kimia dan Reaksi Kimia (1Dasar-Dasar Ilmu Kimia dan Reaksi Kimia (1)

Untuk menumbuhkan rasa ingin tahu mempelajari pokok bahasan pertama ini maka di bawah ini ada beberapa pertanyaan yang dapat anda jawab sendiri. Apakah atom menurut Dalton dari unsur yang berbeda adalah berbeda? Apa simbol unsur pembentuk molekul air? Apa rumus molekul air? Bagaimana menjelaskan bahwa rumus molekul air itu adalah H2O dan bukan H3O? Apa rumus molekul silikat, karbohidrat, lemak, protein, vitamin A dan DNA? Apa rumus molekul zat yang digunakan sebagai kontras pada pembuatan foto Rontgen (aplikasi pada program Studi Lintas Jalur Fisika Medik)? Apa rumus molekul zat-zat beracun di lingkungan air/udara (aplikasi pada program studi Teknik Lingkungan)? Apa rumus molekul pembentuk semen dan penstabil tanah sepeti Bio-CAT (aplikasi pada Program Studi Teknik Sipil)? Apa perbedaan sifat molekul CO dan CO2 dan bagaimana menjelaskannya (aplikasi pada Program Studi Kimia FMIPA)? Dll.

Baca selengkapnya »